Rodil se je 17. aprila 1919 v Trbovljah. Pri Delavski godbi Trbovlje je pričel igrati leta 1932. Ko je končal osnovno šolo, je spričo svoje nadarjenosti nadaljeval študij glasbe na konservatoriju v Ljubljani. Leta 1938 je beograjska državna opera razpisala mesto drugega klarinetista in basklarinetista, in devetnajsletni Miha je dobil svojo prvo službo. Zanj so se odločili Lovro Matačić, Josef Krips, Mirko Polič in Alfred Pordes. Na beograjski glasbeni akademiji je diplomiral in Beogradu ostal zvest tudi krajši čas po končani drugi svetovni vojni.

Po vrnitvi v Slovenijo je z glasbeno dejavnostjo združil vse svoje izjemne sposobnosti: deloval je kot solo klarinetist v orkestru Slovenske filharmonije, kasneje v Simfoničnem orkestru RTV Ljubljana in kot saksofonist v Zabavnem orkestru RTV Ljubljana: tri leta je bil tudi njegov dirigent. Medtem je postal tudi profesor na Akademiji za glasbo v Ljubljani. Od leta 1974 do 1982 je bil njen rektor in dekan, hkrati pa tudi predsednik Skupnosti glasbenih akademij Jugoslavije. Vrsta slovenskih skladateljev je svoja dela napisala zanj. Bil je prvi interpret skladb, ki so jih napisali Blaž Arnič, Pavel Šivic, Marijan Lipovšek, Danilo Švara, Karol Pahor, Matija Tomc, Dane Škerl, Ivo Petrić, Primož Ramovš in Stane Žnuderl. Izjemne uspehe je dosegel tudi kot interpret sodobne glasbe in jazzovskih del. Leta 1966 je dobil nagrado Prešernovega sklada.

Leta 1957 je v okviru Delavske godbe Trbovlje ustanovil veliki zabavni orkester. Že naslednje leto je z njim na festivalu pihalnih godb in zabavnih orkestrov v Ohridu orkester osvojil 1. mesto, uspeh pa je ponovil tudi naslednje leto v Ravnah na Koroškem. Leta 1963 je zaradi bolezni Antona Hudarina prevzel vodenje Delavske godbe Trbovlje. Z njo je dosegel ustvarjalni višek leta 1974 na svetovnem tekmovanju pihalnih orkestrov v Kerkradeju na Nizozemskem, kjer je godba osvojila absolutno prvo mesto in posebno priznanje ameriške ambasade za najboljši tuji ansambel. Prvo nagrado je Delavska godba Trbovlje pod njegovim vodstvom na svetovnem tekmovanju na Nizozemskem prejela še leta 1978 in 1981. Vmes so bila še tekmovanja doma, snemanja, izdajanja plošč in kaset, gostovanja doma in v tujini, … Leta 1989 je zaključil svoje plodovito obdobje dela pri Delavski godbi Trbovlje in dirigentsko palico izročil svojemu učencu Alojzu Zupanu.

Za dosežene uspehe je prof. Mihael Gunzek prejel različna priznanja: tako že prej omenjeno nagrado Prešernovega sklada, kot tudi prvojunijsko nagrado Občine Trbovlje in druga visoka priznanja. Leta 2000 je izvršni odbor Delavske godbe Trbovlje imenoval prof. Mihaela Gunzka za prvega častnega člana društva.